 
     .gif)
Кот ученый
|
Давеча произошла презабавнейшая история: в нашей любимой редакции появилось четыре очаровательных, желтеньких таких, конверта. На каждом из них было написано: "Победителю конкурса Ученого Кота". Ну, победителю, так победителю. Решил я, значит, эти конвертики вам подарить, победителя выбрал, сижу, жду… А победителя все нет и нет. Неделю ждал, другую ждал, месяц уже прошел, а победитель все не идет! Это я все к чему? Довожу до сведения Антоненко Дениса, что прохлопал он свое счастье, в виде приза, который его уже не ждет. Так-то! А будушим победителям – наука, терпение у меня не резиновое! И еще, чуть не забыл. Все-таки я хочу и сам ваши лица видеть и читателям показать. Так что, не бойтесь приносить ваши фотографии, я их не съем, а только напечатаю и обязательно верну. А если фото все же нет, нарисуйте себя! Так будет даже интереснее. Или я вас сам нарисую, и поверьте, ничего хорошего из этого не выйдет, потому как по клавиатуре ходить я уже выучился, а вот карандаш в лапах держать еще плохо получается.
Ну, ладно, что-то я последнее время много ругаюсь, а это очень вредно для моего здоровья. Лучше займемся чем-нибудь более интересным, например, нашими любимыми задачами. В прошлый раз я научил вас одному фокусу, но допустил там очередную "очепятку": третий игрок не может делать то же самое, что и первый по определению. Он должен производить те же действия, что и второй, естественно. Позор на мою седую лысину! Конечно, обещать, что такого больше не повторится – бесполезно, но я очень постараюсь искоренить эти досадные ляпсусы.
А теперь – разгадка фокуса, которая, несмотря ни на что, существует. Прислали мне ее мои почетные разгадайцы Заболоцкий Антон и Будаговский Арсений. (Видимо, у них уже выработался стойкий иммунитет против моих очепяток и теперь ребята могут решать мои задачи в любом виде. Что ж, похвально.) Разгадка фокуса на самом деле проста, как веник.
Первая цифра числа, сообщенного вам последним игроком и есть число, загаданное первым игроком, вторая – вторым игроком, третья – третьим и так далее до победного конца. А теперь о том, почему так получается.
Пусть играет k человек, пронумеруем их, соответственно от 1 до k. Загаданные ими числа обозначим a1, a2,…,ak. После того, как первый выполнит предложенные ему действия, он получит число A1=(2*a1-1)*5=10*a1-5, которое и передаст второму. Второй же, выполнив предложенные ему действия, получит число A2=((A1+a2+5)*2-1)*5=100*a1+10*a2-5 и сообщит его третьему игроку. Третий, проделав аналогичные действия, получит A3=((A2+a3+5)*2-1)*5=1000*a1+100*a2+10*a3-5 и сообщит это число четвертому. Так будет продолжаться до человека с порядковым номером k, который должен проделать следующие действия: добавить к числу, сообщенному ему свое число, увеличенное на 5, и скажет вам число, равное 10^k-1*a1+10^k-2*a2+…+10*ak-+ak. Вот, где собака и порылась!
А приза я в этот раз давать не буду. Антон с Арсением, конечно, молодцы, но, как оказалось, мой приз им совсем не нужен, а больше правильных ответов не было. Жаль.
Ну, что ж, перейдем к следующей задаче. Про рыцарей и оруженосцев. Она очень похожа на всем известную задачу про волка, козу и капусту.
История такая: однажды на берегу реки встретились три рыцаря. Каждого, естественно, сопровождал оруженосец. И всей этой толпе нужно было во что бы то ни стало попасть на другой берег. А лодка, как назло – одна и вмещает только двоих человек. А тут еще оруженосцы заупрямились: не хотим отдельно от своего господина находиться в обществе других рыцарей и все тут! К сожалению, я не знаю, чем кончилась история, но задачка получилась хорошая. Вот и думайте теперь, дорогие читатели, смогли ли они переправиться на другой берег, и, если смогли, то каким образом. Также попрошу учесть, что лодка сама по себе плавать не может, ей обязательно нужно управлять, т.е. один человек в лодке находится всегда. Вот так-то!
Пишите письма, призов у меня пока много, и я очень хочу их вам подарить.
Как обычно ваш Кот Ученый.
|
|